Question

（2009?崇文区一模）如图所示，电源电压为12V且保持不变，小灯泡L 的规格为“6V 3W”，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，电流表的量程为0～3A，当开关S₁、S₂都断开时，小灯泡L恰能正常发光，则下列说法正确的是（　　）

A．R₁的阻值为24Ω

B．当开关S₁、S₂都断开时，在10 min内电流通过R₁所产生的热量是1.8×10³J

C．当开关S₁、S₂都闭合时，要使电流表能安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于6Ω

D．当开关S₁、S₂都闭合时，R₂消耗的电功率的变化范围是12 W～24 W

Answer 1

分析：（1）当S₁、S₂都断开时，R₁、L串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路中的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用欧姆定律求出R₁的阻值，根据Q=I²Rt求出在10min内电流通过R₁所产生的热量；
（2）当S₁、S₂均闭合时，L短路，R₁、R₂并联，电流表测量的是干路中的电流，当电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的阻值最小，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，利用串联电路中的电流特点求出通过变阻器的电流，再利用欧姆定律求出变阻器接入电路的最小阻值；当变阻器接入电路中的电阻最小时消耗的电能最大，当变阻器接入电路中的电阻最大时消耗的电能最小，根据P=

U2

R

分别求出即可得出答案．

解答：解：（1）当S₁、S₂都断开时，R₁、L串联，灯正常发光时的电压U_L=6V，功率P_L=3W，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=UI可得，电路中的电流：
I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₁两端的电压：
U₁=U-U_L=12V-6V=6V，
∴R₁=

U1

I

=

6V

0.5A

=12Ω，故A不正确；
在10min内电流通过R₁所产生的热量：
Q₁=I²R₁t=（0.5A）²×12Ω×10×60s=1.8×10³J，故B不正确；
（2）当S₁、S₂均闭合时，L短路，R₁、R₂并联，电流表测量的是干路中的电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴R₁中的电流：
I₁=

U

R1

=

12V

12Ω

=1A，
要使电流表安全使用，通过R₂的电流不能超过：
I₂=I-I₁=3A-1A=2A，
所以R₂的阻值不能小于：
R₂=

U

I2

=

12V

2A

=6Ω，故C正确；
此时R₂消耗的电功率最大：
P_2max=

U2

R2

=

(12V)2

6Ω

=24W，
当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，R₁消耗的电功率最小：
P_2min=

U2

R′2

=

(12V)2

12Ω

=12W，
即R₂消耗的电功率的变化范围是12W～24W，故D正确．
故答案为：BCD．

点评：本题考查了学生对串并联电路的特点、欧姆定律、焦耳定律、电功率公式的掌握和运用，能分析电路图得出当S₁、S₂都断开和当S₁、S₂均闭合时的电路组成是本题的突破口，灵活选用公式计算是关键．