题目内容
【题目】如图所示，甲、乙、丙三个质量和底面积相等的容器放置于水平桌面上，容器内分别盛有等质量的液体，其中甲、乙容器中的液体密度相同，乙、丙容器中的液体深度相同．若将小球A放在甲容器的液体中，小球A静止时漂浮，此时液体对甲容器底部的压力为F1，桌面对甲容器的支持力为N1．若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在乙容器的液体中，小球A静止时细线对小球的拉力为T1，液体对乙容器底部的压力为F2，桌面对乙容器的支持力为N2．若将小球A放在丙容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小球A，使其浸没且不与容器底接触，小球A静止时细杆对小球的压力为T2，液体对丙容器底部的压力为F3，桌面对丙容器的支持力为N3．下列判断中正确的是
A.F1 = F2 ，N1＞N2
B.F2＜F3 ，N2= N3+T2
C.F2＞F3，T1＜T2
D.F1＜F3，N1= N3-T2
【答案】D
【解析】
试题A、甲乙原本液体对底面的压力：
，S相等，乙深度h小，所以压力小，加入小球后，甲乙的液面都会上升，并且，乙中V排大，上升的多，但无法确定最终液体深度的大小关系，所以F1与F2大小无法比较；
作为一个整体考虑，甲乙对桌面的压力都为：
，因为三者都是相等的，所以压力相等，支持力N与压力是相互作用力，所以
，A错误；
B、乙丙的液体质量相等，乙体积大于丙，所以
，两次小球都浸没在液体中，V排相等，因为丙容器底大口小，所以液面上升的多，即
，根据，丙液体密度大、深度大，所以压力大，即
；
作为一个整体考虑，桌面对乙的支持力为：
；
桌面对丙的支持力为：
，故
．B错误；
C、同B；C错误；
，而浮力又等于：
，根据B的，所以在乙中浮力小，则
；
D、根据容器形状判断未放入小球时液体产生的压力，
，
，故：
放入小球后增加的压力：
，
，
因为V排甲小于V排丙，再加上丙容器底大口小，所以
，又因
故增加的压力：
，则
，即
；
同B，故D正确．
故选D．
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