题目内容
【题目】如图甲所示，将边长为10 cm的立方体木块A放入水中，有
的体积露出水面，将金属块B放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1为2cm，如图乙所示，再用轻质细线将金属块捆绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2为3cm，如图丙所示（g取10 N/kg）。求：
(1)木块在图甲中受到的浮力；
(2)图甲中木块底部受到的压强；
(3)金属块的密度。
【答案】(1) 4N；(2) 400Pa；(3) 
【解析】
(1)立方体木块A的边长为
10cm＝0.1m
木块A的体积
VA=(0.1m) 3=1×103m3
甲图中木块有
的体积露出水面，则有
的体积浸没在水中，所以木块排开水的体积
则甲图中木块受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×104m3=4N
(2)由题可知，甲图中木块浸入水中的深度
则甲图中木块底部所受的压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa
(3)木块A的底面积
SA=(0.1m) 2=1×102m2
图乙中木块浸入水中的体积
V1=SAh1=1×102m2×(0.1m0.02m)=8×104m3
图丙中木块浸入水中的体积
V2=SAh2=1×102m2×(0.1m0.03m) =7×104m3
乙、丙两图中，A和B的整体都处于漂浮状态，总浮力等于总重力，总重力不变，所以，两物体所受的总浮力相同，排开水的总体积相等，即
V1＝V2＋VB
则金属块B的体积
VB=V1V2=8×104m37×104m3=1×104m3
甲图中木块漂浮，所以木块的重力
GA=F浮=4N
乙图中正方体木块A和金属块B受到的总浮力
F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×104m3=8N
由于A和B的整体处于漂浮状态，所以
GA＋GB＝F浮′
则金属块B的重力
GB=F浮′GA=8N4N=4N
金属块B的质量
所以金属块B的密度
答：(1)木块在图甲中受到的浮力是4N；
(2)图甲中木块底部受到的压强400Pa；
(3)金属块的密度。
