Question

如图所示电路中，电源电压不变，电流表的量程为O～O.6A，电压表的量程为O～3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2.0A”，L为标有“6V 1.8W”的小灯泡，电阻R₁=20Ω，当闭合开关S、S₁、S₂时，滑片P移至最右端时，小灯泡正常发光；不计温度对灯丝电阻的影响．求：
（1）当闭合开关S，断开开关S₁、S₂时，电压表的示数和电阻R₁消耗的电功率．
（2）在电路元件安全使用的情况下，滑片移动过程中，整个电路消耗的最大电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）先分析当闭合开关S、S₁、S₂时，电路的连接方式为R与L并联，然后根据小灯泡正常发光就可以知道此时灯泡两端的实际电压等于灯泡的额定电压，也就知道了电源电压；
接下来再分析当闭合开关S，断开开关S₁、S₂时，电路的连接方式是R₁与L串联，电压表与R₁并联，那么要算电压表的示数，就需要算出电阻R₁两端的电压，而要算R₁两端的电压，就需要先算出串联电路中的电流，而要算电路中的电流，就需要先算出灯泡的电阻（灯泡电阻可根据公式R=

U2

P

进行计算），从而就可以算出R₁与L串联的总电阻，根据公式I=

U

R

就可以算出电路中的电流，再根据公式U=IR就可以算出电阻R₁两端的电压，也就可以根据公式P=UI算出电阻R₁消耗的电功率；
（2）在电源电压不变的情况下，电路中电阻最小时，电路消耗的电功率最大，而只有当R与L并联时，总电阻是最小的；
因为R₁短路，所以此时不需要考虑电压表，只需考虑电流表，因为电流表的量程为O～O.6A，所以并联电路的最大电流是0.6A，根据公式P=UI即可算出电路的最大功率．

解答：解：（1）当闭合开关S、S₁、S₂时，滑片P滑到最右端时，灯泡L和变阻器R并联，
因为灯泡正常发光，所以电源电压U=U_L=6V，
当开关S闭合，S₁、S₂断开时，灯泡L和电阻R₁串联，
灯泡的电阻：R_L=

U额2

P额

=

(6V)2

1.8W

=20Ω，
电路的总电阻：R_总=R₁+R_L=20Ω+20Ω=40Ω，
电路中的电流：I=

U

R总

=

6V

40Ω

=0.15A，
R₁两端的电压：U₁=IR₁=0.15A×20Ω=3V，
R₁消耗的电功率：P₁=U₁I=3V×0.15A=0.45W；
（2）在电源电压不变的情况下，电路中电阻最小时，电路消耗的电功率最大，
而电路中，当灯L与变阻器R并联时，电路的总电阻是最小的，
因为考虑到电流表的安全使用，电路中能通过的最大电流应为O.6A，
所以整个电路消耗的最大电功率：P_最大=UI_最大=6V×0.6A=3.6W．
答：（1）当闭合开关S，断开开关S₁、S₂时，电压表的示数是3V，电阻R₁消耗的电功率是0.45W．
（2）在电路元件安全使用的情况下，滑片移动过程中，整个电路消耗的最大电功率是3.6W．

点评：本题的综合性很强，几乎涵盖了电学部分的主要知识，有电阻的串联、电阻的并联、欧姆定律、电功率等知识的考查，是一道好题．