Question

如图所示的电路中，电源两端电压为U且保持不变，定值电阻R₁与R₃的阻值不随温度变化．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 分别置于a点和b点，电压表V₁、V₂和 V₃示数变化量的绝对值分别为△U₁、△U₂和△U₃，电阻R₁、R₂、R₃电功率变化量的绝对值分别为△P₁、△P₂和△P₃，滑动变阻器的滑片P在a、b两点时电流表的示数分别为I_a 和 I_b．对于电路发生的上述变化过程，下列说法中正确的是（　　）

A．△U₁与（I_a-I_b）的比值等于R₁的阻值，△P₁=△U₁（I_a-I_b）

B．△U₂与（I_a-I_b）的比值为定值，△P₁=（I_a²-I_b²） R₁

C．△U₃与（I_a-I_b）的比值等于R₁的阻值，△P₃=（I_a-I_b）²R₃

D．电压表V₂与电流表的示数之比变大，电路的总电功率变化量的绝对值等于（I_a-I_b）U

Answer 1

分析：首先对电路进行分析，明确电阻的连接关系及电流表、电压表的测量位置．然后根据滑片在a、b两处时的电路关系，根据欧姆定律、电功率的计算公式分别得到两种情况下各电阻两端电压和消耗的电功率，逐一判断选项的正误，最终确定符合题意的选项．

解答：解：
分析电路知：两只定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表V₁测量定值电阻R₁两端电压，V₂测量滑动变阻器两端电压，V₃测量滑动变阻器和定值电阻R₃的总电压．
当滑片在a点时，滑动变阻器接入电路的电阻为R_a，电路电流为I_a；当滑片在b点时，滑动变阻器接入电路的电阻为R_b，电路电流为I_b．
A、B、根据欧姆定律的变形公式，
电压表V₁的示数分别为I_aR₁和I_bR₁，即△U₁=（I_a-I_b）R₁，即

△U1

Ia-Ib

=R₁；
根据电功率变形公式，R₁消耗的电功率分别为I_a²R₁和I_b²R₁，即△P₁=（I _a²-I_b²） R₁；
电压表V₂的示数分别为I_aR_a和I_bR_b，即△U₂=I_bR_b-I_aR_a，

△U2

Ia-Ib

=

U-△U1

Ia-Ib

=R₁+R₃．选项A错误，选项B正确；
C、电压表V₃的示数分别为I_a（R_a+R₃）和I_b（R_b+R₃），△U₃与（I_a-I_b）的比值等于R₁的阻值，所以△P₃=（I _a ²-I_b²）²?R₁．此选项错误；
D、滑片从a向b滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻增大，所以电压表V₂与电流表的示数之比变大；
由公式P=UI知，电路的总电功率变化量的绝对值等于U（I_a-I_b）．此选项正确．
故选B、D．

点评：此题是欧姆定律、电功率和串联电路特点的综合应用，考查角度独特，难度大，解答的关键是把握滑片在不同位置时的电路连接关系，选择正确的电压和电功率变形公式进行分析．