Question

【题目】如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，小灯泡L标有“4V 1.6W”字样，R1＝20Ω，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣3V．则：

（1）只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，求电源电压。

（2）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，求R2的最大阻值。

（3）只闭合开关S3，求小灯泡L消耗的电功率变化范围。

Answer 1

【答案】（1）6V。（2）30Ω。（3）0.225W～0.9W。

【解析】

(1)由P=可得，小灯泡的阻值：

RL===10Ω，

只闭合开关S2时，L与R1串联，电压表测L两端的电压，

因串联电路中各处的电流相等，由欧姆定律可得此时电路中的电流：

I=IL===0.2A，

由串联电路的电阻特点和欧姆定律可得电源的电压：

U=I(RL+R1)=0.2A×(10Ω+20Ω)=6V；

(2)闭合所有开关时，R1与R2并联，电流表测通过R2的电流，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，其消耗的电功率最小，

因并联电路中各支路两端的电压相等，所以滑动变阻器R2消耗的最大功率：

P2小=，

因滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为00.6A，

所以通过滑动变阻器的最大电流I2大=0.6A，

则滑动变阻器R3消耗的最大功率：

P2大=UI2大，

由题知，滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为3:1，

所以：

= =，

由此可得：

R2===30Ω；

(3)只闭合开关S3时，RL于R2串联，电压表测RL两端的电压，

当电压表的示数最大时，U′L=3V时，电路中的电流：

I1== =0.3A，

因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为00.6A，所以，电路中的最大电流为0.3A，

则小灯泡RL消耗的最大电功率：

PL大=I21RL=(0.3A)2×10Ω=0.9W，

当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，RL消耗的电功率最小，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的最小电流：

I2== =0.15A，

所以小灯泡R1消耗的电功率：

PL小=I22RL=(0.15A)2×10Ω=0.225W，

所以小灯泡RL消耗的电功率变化范围是：0.225W0.9W。

答：(1)电源电压为6V；

(2) R2的最大阻值为30Ω；

(3)只闭合开关S3，小灯泡L消耗的电功率变化范围为0.225W0.9W。