Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关S1、S3，断开S2时电流表示数为1.5A；当闭合S1断开S2、S3时电流表示数为0.5A；当闭合S2断开S1、S3时R2消耗功率为2W。求：

（1）电阻R2的阻值.

（2）电源电压是多少？

（3）在图中如果将R2换成“50Ω 2.5A”的滑动变阻器电流表量程为“0～3A”当闭合S1, S3断开S2时滑动变阻器连入电路中的电阻最小值为多少？

Answer 1

【答案】（1）R2=18Ω；(2）U’=9V ；(3）R最小=4.5Ω。

【解析】（1）当闭合开关S1 、S3 ，断开S2 时，R1 、R2 并联，I=1.5A；

当闭合S1 ，断开S2 、S3 时，电路中只有R1 ，△ I=0.5A，两次比较，电源电压U保持不变，并联前后对R1 无影响，I1 =1A，∴I2 =I-I1 =1.5A-1A=0.5A，R1 、R2 并联∴I1 ：I2 =R2 ：R1 =2：1，∴R2 =2R1 ，U=I1 R1 =1A×R1 -------①

当闭合S2 ，断开S1 、S3 时，R1 、R2 串联，P2 =2W

U=I（R1 +R2 ）=P2/U2×(R1+2R1 )---------②

由①②得：1A×R1 =P2/U2×(R1+2R1 )=2/U2×3R1

解得：U2 =6V，R1 =9Ω

∵R1 、R2 串联，R2 =2R1 ，∴R2 =18Ω；

（2）电源电压是：U=I1 R1 =1A×R1 =9V；

（3）如换成滑动变阻器，当闭合S1 、S3 ，断开S2 时，滑动变阻器和R1 并联，已知I1 =1A，U=9V，当I=I1 +I2 =3A时，I2 =2A，∴9V/R小＝2A，∴R小 =4.5Ω。