Question

某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在

0.8×10³

kg/m³至

0.82×10³

kg/m³范围内（不考虑酒精与水混合后的体积变化）．

Answer 1

分析：酒精的密度是0.8×10³kg/m³．酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m即0.1m，酒精质量至少为0.9m，根据V=V_水+V_酒可得，再利用ρ=

m

V

即可得出答案．

解答：解：酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m即0.1m，
酒精质量至少为0.9m，根据V=V_水+V_酒可得，
由ρ=

m

V

得V=

m水

ρ水

+

m酒

ρ酒

=

0.1m

1.0×103kg/m3

+

0.9m

0.8×103kg/m3

=m×1.225×10^-3m³，
ρ=

m

V

=

m

m×1.225×10-3m3

≈0.82×10³kg/m³，
所以合格酒精的密度应在0.8×10³kg/m³～0.82×10³kg/m³范围内．
故答案为：0.8×10³；0.82×10³．

点评：此题主要考查学生对空心、混合物的密度计算，解答此题的关键是设含水酒精总质量为m，求出V=V_水+V_酒即V=

m

ρ

=

m水

ρ水

+

m酒

ρ酒

，然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范围．