Question

某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在多少千克/米³范围内．（不考虑酒精与水混合后的体积变化）（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：酒精的密度是0.8×10³kg/m³．酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m即0.1m，酒精质量至少为0.9m，根据V=V_水+V_酒可得，再利用ρ=即可得出答案．
解答：解：酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m即0.1m，
酒精质量至少为0.9m，根据V=V_水+V_酒可得，由ρ=得，
V=+=+=m×1.225×10^-3m³，
ρ==≈0.82×10³kg/m³，
答：合格酒精的密度应在0.8×10³kg/m³～0.82×10³kg/m³范围内．
点评：此题主要考查学生对空心、混合物的密度计算，解答此题的关键是设含水酒精总质量为m，求出V=V_水+V_酒即V==+．然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范围．