Question

【题目】如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为0.49m/s，此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了12%（不计物体的高度、绳重和摩擦，ρ物=7.6×103kg/m3，g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3）。求：

（1）物体浸没在海水中受到的浮力；

（2）物体在海底时的深度；

（3）物体在海底时受到海水的压强；

（4）物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率（不计动滑轮体积）

Answer 1

【答案】（1）1000N；（2）30m；（3）3×105Pa；（4）94.3%。

【解析】解：（1）由阿基米德原理的公式得：F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1000N；（2）因为n＝5，所以v物＝v绳＝×0.5m/s＝0.1m/s，则物体在海底时的深度：h＝v物t＝0.1m/s×5×60s＝30m；（3）p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30m＝3×105Pa；（4）G＝mg＝ρ物gV＝7.6×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝7600N，设物体在水中时电动机的功率为P，钢丝绳自由端的拉力为F，绳自由端的速度v＝0.5m/s，则P＝F×0.5m/s；离开水面后电动机的功率为P1，钢丝绳自由端的拉力为F1，绳自由端的速度v1＝0.49m/s，则P1＝F1×0.49m/s；由物体在离开水面后电动机的功率比物体在海水中时增大了12%可得P1＝P（1+12%），代入数据可得：F1×0.49m/s＝F×0.5m/s（1+12%），解得：F1＝F，由图知，n＝5，不计绳重和摩擦，两次的拉力分别为：F＝（G﹣F浮+G轮），F1＝（G+G轮），可得：（G+G轮）＝×（G﹣F浮+G轮），G轮＝8F浮﹣G＝8×1000N﹣7600N＝400N，物体在海面下匀速上升过程中，动滑轮对物体的拉力G﹣F浮 所做的功为有用功，对动滑轮重力做的功为额外功，所以η＝94.3%。