如图所示的电路中.电源电压不变．电阻R1的阻值20欧.滑动变阻器R2上标有“100W 2A 字样．闭合电键S.电流表A的示数为0.4安.电压表V的示数为10伏．求:(1)电阻R2连入电路的阻值,(2)电源电压 U,(3)现有三个定值电阻.分别为A.请从中选择一个来替换电阻R1.并选择合适的电表量程．要求:在移动变阻器滑片P的过程中.不更换电表量程.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示的电路中，电源电压不变．电阻R₁的阻值20欧，滑动变阻器R₂上标有“100W 2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为10伏．
求：（1）电阻R₂连入电路的阻值；
（2）电源电压 U；
（3）现有三个定值电阻，分别为A（40欧）、B（10欧）、C（4欧），请从中选择一个来替换电阻R₁，并选择合适的电表量程．要求：在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针能达到满刻度处，且电路能正常工作．
①请选择电表使用的量程：电流表量程

安，电压表量程

伏；
②应选用电阻

（选填字母）代替电阻R₁；
③满足上述要求时，变阻器R₂连入电路的阻值范围

．

分析：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电阻R₂连入电路的阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）①根据滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流，然后结合电流表可以达到最大刻度确定其量程；根据电流表达到最大量程时滑动变阻器分得的最小电压并结合指针达到最大刻度确定其量程；
②电流表示数达到最大时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻确定A定值电阻不可用；电压表的示数为15V时，电路中的最大电流为0.6A，根据串联电路中的特点和欧姆定律求出定值电阻的最小阻值，确定定值电阻C不可用，即可得出答案；
③电流表的示数为0.6A时，变阻器接入电路中的电阻最小，根据电阻的串联求出其大小；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的特点求出其大小，然后得出变阻器R₂连入电路的阻值范围．

解答：解：（1）根据欧姆定律可得，电阻R₂连入电路的阻值：
R₂=

10V

0.4A

=25Ω；
（2）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.4A×（20Ω+25Ω）=18V；
（3）①由滑动变阻器的铭牌可知，电路中允许通过的最大电流为2A，
∵在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针能达到满刻度处，
∴电流表的量程选0～0.6A；
当电流表的示数为0.6A时，定值电阻R₁两端的电压：
U₁=I_maxR₁=0.6A×20Ω=12V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=18V-12V=6V＞3V，
则电压表的量程为0～15V；
②当电流表的示数为0.6A时，电路中的总电阻：
R_总=

Imax

18V

0.6A

=30Ω＜40Ω，
则定值电阻的阻值不可能取A（40欧），
当电压表的示数为15V、电路中的最大电流为0.6A时，定值电阻的阻值最小，
则R_定值电阻=

U-U2max

Imax

18V-15V

0.6A

=5Ω＞4Ω，
∴定值电阻的阻值不可能取C（4欧），
综上所述可知，应选用电阻B（10欧）代替电阻R₁；
③电流表的示数为0.6A时，变阻器接入电路中的电阻最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑min=R_总-R₁′=30Ω-10Ω=20Ω，
当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时电路中的电流：
I_min=

U-U2max

R1′

18V-15V

10Ω

=0.3A，
则R_滑max=

U2max

Imin

15V

0.3A

=50Ω，
∴变阻器R₂连入电路的阻值范围为20Ω～50Ω．
答：（1）电阻R₂连入电路的阻值为25Ω；
（2）电源电压为18V；
（3）①0～0.6；0～15；②B；③20Ω～50Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电表量程的确定和定值电阻阻值的选取，是一道难度较大的题目．