Question

【题目】（1）家庭电路中电流过大的原因往往不同，请分别说明如图甲、乙两图开关闭合后产生电流过大的原因各是什么？

（2）某高中学校学生宿舍楼的电路如图丙所示，电源电压U=220V，电路中接有电阻R0=2Ω，电路中装有50台完全相同的电热水器（图中用R表示），每台电热水器的额定电压为200V，额定功率为1000W；其他电阻不计，并且忽略电热水器电阻随温度的变化．求：

①同时接几台电热水器时，实际使用的电热水器均能正常工作？

②同时接多少台电热水器时，电热水器组消耗的电功率最大？最大功率为多少？

③若宿舍楼下人户端电能表上标有“220V 10A（60A）”字样，那么电热水器组消耗功率最大时电路是否安全？

Answer 1

【答案】(1)图甲是因为用电器总功率过大；图乙是因为短路；(2)①同时接2台电热水器时，实际使用的电热水器均能正常工作；②6050W；③电热水器组消耗功率最大时电路是安全的．

【解析】

(1)家庭电流中电流过大总共有两个原因：短路和总功率过大，图甲：用电器总功率等于各个用电器功率之和，并联的用电器越多，总功率越大，根据公式P=UI，电流会非常大；图乙：金属件将火线和零线接通，造成短路，电流直接通过导线，由于导线电阻很小，导致电流过大。

(2)①由P=UI可得，电热水器正常工作时的电流：

I1===5A。

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电热水器正常工作时R0两端的电压：

U0=U-U电热水器=220V-200V=20V，

电路中的总电流：

I===10A，

因并联电路中总电流等于各分电流之和，所以，电热水器正常工作时的数量：

n1===2，

即同时接2台电热水器时，实际使用的电热水器均能正常工作。

②由I=可得，电热水器的电阻：

R电热===40Ω。

设n个电热水器正常工作时电热水器组消耗的电功率最大，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电热器的总电阻：

R总==。

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流：

I==，

电热器消耗的总功率：

P总=I2R总=（）2×==，

当=2Ω，即n=20时，电热水器的总功率最大，最大为：

P总大==6050W；

③电热水器组消耗功率最大时，电路中的电流：

I===55A，

因55A＜60A，所以，电热水器组消耗功率最大时电路是安全的。

答：（1）图甲是因为用电器总功率过大；图乙是因为短路；

（2）①同时接2台电热水器时，实际使用的电热水器均能正常工作；

②同时接20台电热水器时，电热水器组消耗的电功率最大，最大功率为6050W；

③电热水器组消耗功率最大时电路是安全的。