Question

【题目】有一个质量为3kg的木块漂浮在水面上，如果在木块中央放上2kg的另一物块，则木块恰好完全浸没于水中，而物块则在水面之上。求：

（1）在木块上放物块时，木块受到的浮力；

（2）木块的密度；

（3）如果在木块上换放一个密度为3.5×103kg/m3的金属块，且将金属块与木块扎在一起，那么当金属块的体积为多大时，它们能共同悬浮在水中？

Answer 1

【答案】（1）49N；（2）0.6×103kg/m3；（3）0.8×10﹣3m3

【解析】

（1）．木块的重力：G木＝m木g＝3kg×9.8N/kg＝29.4N，

另一物块的重力G物＝m物g＝2kg×9.8N/kg＝19.6N，

木块上面放另一物体时，木块恰好完全浸没于水中，而物块则在水面之上，说明此时整体处于漂浮状态，则木块受到的浮力为：

F浮1＝G木+G物＝29.4N+19.6N＝49N；

（2）．木块完全浸没，由F浮＝ρ水gV排得：

木块排开水的体积：

，

木块的体积V木＝V排

木块的密度：

；

（3）．设金属块的体积是V金属，铁块和木块共同悬浮在水中时，

F浮′＝G木+G金属，

即ρ水gV′排＝G木+ρ金属gV金属，

ρ水g（V木+V金属）＝G木+ρ金属gV金属，代入数据得：

1.0×103kg/m3×9.8N/kg×（5×10﹣3m3+V金属）＝29.4N+3.5×103kg/m3×9.8N/m3×V金属，

解得：V金属＝0.8×10﹣3m3。