题目内容

如图所示的电路中，电源两端电压为4.5V并保持不变，定值电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω．电压表接入电路的量程（0～3）V，电流表的接入电路量程（0～0.6）A．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在滑动的过程中，有下列几种说法，其中正确的是

A.
滑动变阻器的阻值变化范围为5Ω～20Ω
B.
电流表的示数变化范围为0.15A～0.45A
C.
电压表的示数变化范围为1.5V～4.5V
D.
电路消耗的总功率的变化范围为0.675W～2.7W

A
分析：滑动变阻器R₁跟定值电阻R₂串联，电压表测量定值电阻两端的电压，根据串联电路的分压原理（电阻越大，电阻两端的电压越高），当电压表的示数最小时，变阻器接入电路的电阻最大；当电流表的示数达到最大值时，变阻器接入电路的电阻最小；根据欧姆定律的应用可分别电路中的总电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻值，同时可以确定电压表示数、电流表示数以及电路中总功率的变化．
解答：电源两端电压为4.5V保持不变，定值电阻为10Ω；由题意知当
当电压表的最大测量值为3V时，此时定值电阻R₁两端的电压U₁=3V，电路中的电流I₁=I=I₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.3A＜0.6A，因此电路中的最大电流为0.3A；故滑动变阻器接入电路中的最小电阻R₂= $\text{[math]}$ =5Ω；电路消耗的最大功率P=UI=4.5V×0.3A=1.35W．
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即I₁′= $\text{[math]}$ =0.15A；电压表示数也为最小值，即U₁′=I₁′R₁=0.15A×10Ω=1.5V；电路消耗的最小功率
P′=UI₁′=4.5V×0.15A=0.675W．
由上述可知，滑动变阻器的阻值变化范围为5Ω～20Ω，故A选项正确；
电流表的示数变化范围为0.15A～0.3A．故B选项错误；
电压表的示数变化范围为1.5V～3V，故C选项错误；
电路消耗的总功率的变化范围为0.675W～1.35W，故D选项错误．
故选A．
点评：本题考查串联电路中电压、电流以及功率、滑动变阻器接入电路电阻的计算，注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．