题目内容
在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水．现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图甲所示；当把它们倒置在水中时，A有1/15的体积露出水面，如图乙所示．小磁铁B的密度为________kg/m3．
7.5×103
分析：利用漂浮的条件，根据物体在不同状态下的排水体积，用公式列出等式，再根据等量关系计算得出小磁铁的密度与水的密度的关系，最终求出小磁铁密度的大小．
解答：设空心盒体积为VA，B的质量为mB，体积为VB
A放入水中，有一半浮出水面
则
VAρ水g=mAg--①
B放上后，铁盒恰好浸没在水中
则VA?ρ水g=mAg+mBg--②
倒置在水中
则 （1-
）VAρ水g+VBρ水g=mAg+mBg--③
由①②，则mB=mA
由②③可得VB=VA，
故，再据①式则
ρB=
ρ水=7.5×103kg/m3．
故答案为：7.5×103kg/m3．
点评：解决此题的关键是利用公式和浮沉条件找等量关系，列等式，并通过寻找小磁铁密度与水的密度的关系，最终求出小磁铁的密度．
分析：利用漂浮的条件，根据物体在不同状态下的排水体积，用公式列出等式，再根据等量关系计算得出小磁铁的密度与水的密度的关系，最终求出小磁铁密度的大小．
解答：设空心盒体积为VA，B的质量为mB，体积为VB
A放入水中，有一半浮出水面
则
VAρ水g=mAg--①B放上后，铁盒恰好浸没在水中
则VA?ρ水g=mAg+mBg--②
倒置在水中
则 （1-
）VAρ水g+VBρ水g=mAg+mBg--③由①②，则mB=mA
由②③可得VB=
VA，故，再据①式则
ρB=
ρ水=7.5×103kg/m3．故答案为：7.5×103kg/m3．
点评：解决此题的关键是利用公式和浮沉条件找等量关系，列等式，并通过寻找小磁铁密度与水的密度的关系，最终求出小磁铁的密度．
练习册系列答案
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