Question

【题目】如图，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，木板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N。然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动。

(1)求重物G大小。

(2)问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（取g=10N/kg，绳的重力不计）

Answer 1

【答案】(1)12N；(2)4.8s。

【解析】

(1)做出拉力的力臂，如图所示：

如图所示，绳子拉力的力臂：

lF=OAsin30°=（AB-OB）sin30°=（1.6m-0.4m）×=0.6m，

由杠杆平衡条件可得FlF=GlG，

8N×0.6m=G×0.4m，

G=12N；

(2)绳子拉力为零时，设小球到支点的距离为s，由杠杆平衡条件得G小球s=GlG，

0.5kg×10N/kg×s=12N×0.4m，

s=0.96m=96cm，

小球的运动时间：

t==4.8s。

答：(1)重物G大小是12N；

(2)小球至少运动4.8s细绳的拉力减小到零。