Question

【题目】底面积相同的两个杯子放在水平桌面上，分别倒入甲、乙两种不同的液体，将两个完全相同的小球置于甲、乙液体内，小球静止后的状态如图所示，此时两杯内液面相平。下列说法中正确的是（　　）

A. 甲液体密度小于乙液体密度

B. 两个小球受到的浮力相等

C. 两杯底受到的液体压强相等

D. 小球放入乙液体后，杯底增加的压力等于小球的重力

Answer 1

【答案】ABD

【解析】由图可知，小球在甲液体中悬浮，小球在乙液体中漂浮；A. 小球在甲液体中悬浮,则ρ甲＝ρ球;小球在乙液体中漂浮,则ρ乙>ρ球；所以,ρ乙>ρ甲，即甲液体密度小于乙液体密度；故A正确；B. 根据悬浮和漂浮的条件可知：小球所受的浮力都等于它自身的重力，因两个小球完全相同，所以两个小球所受的浮力相等；故B正确；C. 由于甲、乙两种液体的两液面相平,即深度h相同,且ρ乙>ρ甲,根据p＝ρ液gh可知，乙液体对容器底的压强较大；故C错误；D. 盛乙液体的杯子为圆柱形容器,没有放入小球时,杯底受到的压力为F乙＝G乙；小球放入乙液体后,杯底受到的压力为F′乙＝G乙+G球，比较可知，小球放入乙液体后，杯底增加的压力等于小球的重力；故D正确。故选：ABD。