题目内容
【题目】推导液体内部存在压强:如图所示,容器内盛有密度为ρ液的液体,我们可以设想液面下h深处有一面积为S的水平圆面,它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的。
(1)请在图中作出小液柱所受重力的示意图。
(2)请推证:液体内部深度为h处的压强p=ρ液gh。
【答案】 见解析所示
【解析】
(1)重力的示意图要找准重力的作用点重心,根据重力的方向作图;
(2)圆柱形液柱对水平圆面的压力等于液柱的重力G,受力面积等于圆面的面积S,根据压强的计算公式进行推导。
(1)如图重力的方向是竖直向下的,重心在圆柱形液柱的中心上,如下图所示:
(2)小液柱的体积为:V=sh,
根据得,小液柱的质量为:m=ρV=ρsh,
小液柱的重力为:G=mg=ρshg,
因此小液柱产生的压强为:
。
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