Question

如图所示的电路中，电源电压保持一定，当开关S闭合时，电流表的示数为I₁；当开关S断开时，电流表示数为I₂．已知：I₁：I₂=5：3，则电阻R₁与R₂之比为

1. A.
   5：3
2. B.
   3：5
3. C.
   2：3
4. D.
   3：2

Answer 1

D
分析：当开关S断开时，电路为只有R₂的简单电路，根据欧姆定律表示出电流表的示数I₂；当开关S闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流I₁，此时通过R₂的电流不变，可求通过R₁与R₂的电流之比，再根据并联电路的电流与电阻的关系求电阻R₁与R₂之比．
解答：
当开关S断开时，电路为R₂的简单电路，电流表的示数为I₂；
当开关S闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流I₁，因为R₂两端的电压不变，所以根据欧姆定律可知通过R₂的电流不变，I₂′=I₂，则通过R₁的电流为I₁′=I₁-I₂，
∵I₁：I₂=5：3，
∴I₁′：I₂′=2：3；
∵I₁′：I₂′=R₂：R₁，
∴R₁：R₂=3：2．
故选D．
点评：解决本题的关键：一是理解会应用当电源电压不变时，给一条支路并联另一条支路时，对原来支路无影响（电流不变）；二是灵活运用并联电路的分流关系