Question

【题目】用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳自由端用大小分别为F1和F2的拉力，将相同的物体匀速提升相同的高度。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是

A. F1大于F2

B. F1和F2做的功一定相等

C. 甲、乙的机械效率不相等

D. 绳子自由端移动的距离不相等，物体运动的时间可能相等

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s＝nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系。

（1）不计绳重及摩擦，拉力 ，n1＝2，n2＝3，所以绳子受的拉力：，，所以F1＞F2，故A正确；

（2）因为动滑轮重量相同，提升的物体重量和高度相同， ， ，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，因为 ，所以滑轮组的机械效率相同，故C错误；

（3）因为绳子自由端移动的距离s＝nh，n1＝2，n2＝3，提升物体的高度h相同，所以s1＝2h，s2＝3h，所以s1≠s2，故D正确；

（4）不计绳重及摩擦，拉力做的功：，

.

因此W1＝W2，故B正确。

故选ABD.