Question

【题目】如图所示电路中，电源两端电压与灯丝电阻保持不变，灯泡L1、L2、L3的规格分别是“4V，4W”、“6V，3W”和“6V，4W”．

（1）只闭合开关S3时，求相同时间内L2与L3消耗的电能之比．
（2）若只闭合开关S2时，L1的电功率为P0；求只闭合开关S1时，L1的电功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得：

R1= = =4Ω；R2= = =12Ω；R3= = =9Ω；

只闭合开关S3时，灯泡L2和L3串联；

由W=UIt=I2Rt可知：

W2：W3=I2R2t：I2R3t=R2：R3=12Ω：9Ω=4：3

答：只闭合开关S3时，求相同时间内L2与L3消耗的电能之比为4：3；

（2）解：只闭合开关S2时，灯泡L1和L2串联；设电源电压为U

由I= 可知，U1：U2=IR1：IR2=R1：R2=4Ω：12Ω=1：3；

因为U1+U2=U，所以U1= U，U2= U

R1的功率：P0= = = ，

则U2=64Ω×P0，

只闭合开关S1时，电路中只有灯泡L1，此时R1的功率：P1= = =16P0

答：只闭合开关S1时，L1的电功率16P0．

【解析】（1）先根据R= 求出三个灯泡的电阻；然后分析只闭合开关S3时电路的连接方式，再利用W=UIt=I2Rt求出L2与L3消耗的电能之比；（2）分析只闭合开关S2时电路的连接方式，然后根据欧姆定律的变形公式表示出用电器两端电压之比，并用电源电压和P= 表示出P0 ， 再分析只闭合开关S1时电路的连接方式，并利用P= 表示出L1的电功率．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．