Question

如图所示电路，电源电压为9V，R₁、R₂的阻值均为6Ω，R₃的阻值为3Ω，求：
（1）当S₁、S₂都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？
（2）当S₁、S₂都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？

Answer 1

解：（1）当S₁、S₂都断开时，等效电路图如图：
由图可知：R₂、R₃串联，
电路中的总电阻：
R_总=R₂+R₃=6Ω+3Ω=9Ω
电流中的电流：
I===1A
R₃两端的电压：
U₃=IR₃=1A×3Ω=3V．
（2）当S₁、S₂都闭合时，电压表和电阻R₃短路，
所以等效电路图如图：
∵R₁、R₂并联
∴U=U₁=U₂=9V，R₁=R₂=6Ω
通过电阻R₁、R₂的电流相等：
I₁=I₂===1.5A
干路电流为：
I′=I₁+I₂=1.5A+1.5A=3A．
答：（1）当S₁、S₂都断开时，电流表的示数为1A；电压表的示数为3V；
（2）当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为3A；电压表的示数为0．
分析：（1）当S₁、S₂都断开时，R₂、R₃串联，求出总电阻，再利用欧姆定律求出总电路中电流，即为电流表的示数，最后求出电阻R₃两端的电压，即为电压表的示数．
（2）当S₁、S₂都闭合时，电压表和电阻R₃短路，即电压表的示数为0，R₁、R₂并联，由并联电路电压特点可知，各支路电压相等，且R₁、R₂大小相等，所以电流相等，求出干路电流，即为电流表的示数．
点评：本题考查了欧姆定律的灵活应用，以及串、并联电路电流、电压和电阻特点，解决本题关键是认清开关通断时，电路的串并联．