Question

【题目】如图甲所示的电路，滑动变阻器铭牌上标有“？ 1A”，电流表所用的量程为0~3A，两个电压表的量程均为0~15V。当只闭合开关S时，滑动变阻器滑片在最右端时，滑动变阻器的功率为P1，向左端逐渐调节滑片直至灯泡正常发光，此时滑动变阻器接入阻值为最大阻值的0.2倍，滑动变阻器的功率为P2，P1∶P2=64∶45，电流表与两电压表示数变化如图乙所示，则灯泡的额定功率为_____W，闭合三个开关，将滑动变阻器滑片调至最右端后，电流表示数为0.9A。若任意闭合开关，保证电路中有电流且电路安全，则整个电路最大功率与最小功率的比值为______。

Answer 1

【答案】3 10∶3

【解析】

[1]只闭合开关S，滑动变阻器与小灯泡串联，电压表V2测量滑动变阻器两端电压，电压表V1测量小灯泡两端电压，电流表测量电路中的电流，当滑片由最右端向左调节时，电路中的电阻减小，电流增大；所以当灯泡正常发光时，滑动变阻器连入阻值为最大阻值的0.2倍，此时电路中的电流最大，由图像乙可知，灯泡两端的电压为6V，电路中的电流为0.5A，因而求出灯泡的额定功率为

[2]当只闭合开关S时，滑动变阻器滑片在最右端时，变阻器处于阻值最大处，由串联分压可知变阻器两端的电压最大，灯泡两端的电压最小，由图乙可知，此时灯泡两端的电压是1V，滑动变阻器的功率

P1=

滑动变阻器接入阻值为最大阻值的0.2倍，由图乙可知，灯泡两端的电压是6V，滑动变阻器的功率

P2=

U=9V

滑动变阻器接入阻值为最大阻值的0.2倍，由图乙可知通过电路的电流为0.5A，则

P2=(0.5A)2×0.2R==

R=30Ω

闭合三个开关，将滑动变阻器滑片调至最右端后，变阻器和R2并联，电流表测量干路中的电流，通过变阻器的电流

I滑==0.3A

通过R1的电流

I2=I- I滑=0.9A-0.3A=0.6A

R2的阻值

R2==15Ω

因为电流表所用的量程为0~3A，所以电路的最大功率为

将滑动变阻器滑片调至最右端后，变阻器连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，通过电路的电流最小，电路的总功率最小，最小功率

Pmin=UI最小=9V×0.9A=8.1W

则整个电路最大功率与最小功率的比值为