题目内容

一种液体的密度随深度而增大，它的变化规律是ρ=ρ0+kh，式中ρ0、k是常数，h表示深度．设深度足够，有一个密度为ρ′的实心小球投入此液体中，且ρ′＞ρ0，则正确的判断是（　　）
A．小球将一沉到底，不再运动
B．小球将漂浮在液面，不能下沉
C．小球经过一段运动过程，最终悬浮在深h=
ρ′-ρ0
2k
处
D．小球经过一段运动过程，最终悬浮在深h=
ρ′-ρ0
k
处

由题知，ρ′＞ρ0，一开始小球在液体中下沉，随着深度增加，液体的密度增加，当液体的密度等于小球的密度时，小球将悬浮，
设悬浮时的深度为h，则液体的密度ρ液=ρ0+kh，则ρ′=ρ0+kh，解得h=
ρ′-ρ0
k
．
故选D．
练习册系列答案
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（2010?静安区二模）为了研究浸没在液体中的同一物体表面受到液体的压力大小与哪些因素有关，某小组同学把高为0.2米的实心圆柱体先后竖直浸没于甲、乙、丙三种液体中进行实验，如图14所示．实验中，他们改变圆柱体下表面到液面的距离h，利用仪器测得圆柱体下（或上）表面受到液体的压强，并利用公式求得下（或上）表面受到液体的压力，记录数据如表一、表二和表三所示．（表中，F1为上表面受到液体的压力，F2为下表面受到液体的压力）表一 甲液体（ρ甲=0.8×103千克/米3）
实验序号 h
（米）		 F1
（牛）		 F2
（牛）
1 0.30 8 24
2 0.45 20 36
3 0.675 38 54
表二 乙液体（ρ乙=1.0×103千克/米3）
实验序号 h
（米）		 F1
（牛）		 F2
（牛）
4 0.24 4 24
5 0.36 16 36
6 0.54 34 54
表三 丙液体（ρ丙=1.2×103千克/米3）
实验序号 h
（米）		 F1
（牛）		 F2
（牛）
7 0.20 0 24
8 0.30 12 36
9 0.45 30 54
①分析比较实验序号
1与8或2与9
1与8或2与9
等数据中的距离h和上表面受到液体压力F1的关系及相关条件，可得出的初步结论是：当深度相同时，圆柱体上表面受到液体的压力与液体密度有关，液体密度越大，压力越大．
②分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）等数据中的距离h和下表面受到液体压力F2的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同种液体中，圆柱体下表面受到液体的压力
随深度的增加而增大
随深度的增加而增大
．
③分析比较表一、表二、表三中的压力F2及相关条件，可得出初步结论是：
（a）分析比较实验序号1、4、7（或2、5、8或3、6、9）可得，
液体密度与下表面所处深度的乘积相等，圆柱体下表面受到液体的压力相等
液体密度与下表面所处深度的乘积相等，圆柱体下表面受到液体的压力相等
；
（b）分析比较实验序号1、4、7与2、5、8与3、6、9可得，
液体密度与下表面所处深度的乘积越大，圆柱体下表面受到液体的压力越大
液体密度与下表面所处深度的乘积越大，圆柱体下表面受到液体的压力越大
．
④进一步分析比较表一、表二、表三中的压力F2与F1的差及相关条件，可得出初步结论是：
（a）分析比较表一、表二或表三可得，
浸没在同种液体中的圆柱体上、下表面受到液体的压力差相等，与它所处深度无关
浸没在同种液体中的圆柱体上、下表面受到液体的压力差相等，与它所处深度无关
；
（b）分析比较表一、表二和表三可得，
浸没在不同液体中，液体密度越大，圆柱体上、下表面受到液体的压力差越大
浸没在不同液体中，液体密度越大，圆柱体上、下表面受到液体的压力差越大
．
一种液体的密度随深度而增大，它的变化规律是ρ=ρ0+kh，式中ρ0、k是常数，h表示深度．设深度足够，有一个密度为ρ′的实心小球投入此液体中，且ρ′＞ρ0，则正确的判断是（　　）

一种液体的密度随深度而增大，它的变化规律是ρ=ρ0+kh，式中ρ0、k是常数，h表示深度．设深度足够，有一个密度为ρ′的实心小球投入此液体中，且ρ′＞ρ0，则正确的判断是


  1. A.
    小球将一沉到底，不再运动
  2. B.
    小球将漂浮在液面，不能下沉
  3. C.
    小球经过一段运动过程，最终悬浮在深数学公式处
  4. D.
    小球经过一段运动过程，最终悬浮在深数学公式处
一种液体的密度随深度而增大，它的变化规律是ρ=ρ+kh，式中ρ、k是常数，h表示深度．设深度足够，有一个密度为ρ′的实心小球投入此液体中，且ρ′＞ρ，则正确的判断是（ ）
A．小球将一沉到底，不再运动
B．小球将漂浮在液面，不能下沉
C．小球经过一段运动过程，最终悬浮在深处
D．小球经过一段运动过程，最终悬浮在深处

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