Question

（2010?静安区二模）为了研究浸没在液体中的同一物体表面受到液体的压力大小与哪些因素有关，某小组同学把高为0.2米的实心圆柱体先后竖直浸没于甲、乙、丙三种液体中进行实验，如图14所示．实验中，他们改变圆柱体下表面到液面的距离h，利用仪器测得圆柱体下（或上）表面受到液体的压强，并利用公式求得下（或上）表面受到液体的压力，记录数据如表一、表二和表三所示．（表中，F₁为上表面受到液体的压力，F₂为下表面受到液体的压力）表一 甲液体（ρ_甲=0.8×10³千克/米³）

实验序号	h （米）	F1 （牛）	F2 （牛）
1	0.30	8	24
2	0.45	20	36
3	0.675	38	54

表二 乙液体（ρ_乙=1.0×10³千克/米³）

实验序号	h （米）	F1 （牛）	F2 （牛）
4	0.24	4	24
5	0.36	16	36
6	0.54	34	54

表三 丙液体（ρ_丙=1.2×10³千克/米³）

实验序号	h （米）	F1 （牛）	F2 （牛）
7	0.20	0	24
8	0.30	12	36
9	0.45	30	54

①分析比较实验序号

1与8或2与9

等数据中的距离h和上表面受到液体压力F₁的关系及相关条件，可得出的初步结论是：当深度相同时，圆柱体上表面受到液体的压力与液体密度有关，液体密度越大，压力越大．
②分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）等数据中的距离h和下表面受到液体压力F₂的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同种液体中，圆柱体下表面受到液体的压力

随深度的增加而增大

．
③分析比较表一、表二、表三中的压力F₂及相关条件，可得出初步结论是：
（a）分析比较实验序号1、4、7（或2、5、8或3、6、9）可得，

液体密度与下表面所处深度的乘积相等，圆柱体下表面受到液体的压力相等

；
（b）分析比较实验序号1、4、7与2、5、8与3、6、9可得，

液体密度与下表面所处深度的乘积越大，圆柱体下表面受到液体的压力越大

．
④进一步分析比较表一、表二、表三中的压力F₂与F₁的差及相关条件，可得出初步结论是：
（a）分析比较表一、表二或表三可得，

浸没在同种液体中的圆柱体上、下表面受到液体的压力差相等，与它所处深度无关

；
（b）分析比较表一、表二和表三可得，

浸没在不同液体中，液体密度越大，圆柱体上、下表面受到液体的压力差越大

．

Answer 1

分析：（1）在表格中寻找深度相同的数据，再观察上表面受到的压力与液体密度的关系，表中只有1和8还有2和9的深度h是相同的；
（2）观察分析所列序号的实验数据，明确控制量与变量，重点观察下表面所受压力与深度的关系；
（3）结合液体内部压强与深度和液体密度有关的规律，可更容易让我们发现数据中的内在联系；
（4）因为物体上、下表面的压力差就是物体受到的浮力，所以结合浮力的大小与液体的密度有关，在完全浸没时与深度无关的规律，可总结出相应的结论．

解答：解：（1）表中的数据里，符合深度相同，液体的密度越大，上表面受到的压力越大的是实验序号1与8或2与9；
（2）实验1、2、3（或4、5、6或7、8、9）中，液体密度相同，深度h越大，下表面所受的压力F₂越大，故可得：同种液体中，圆柱体下表面受到液体的压力随深度的增加而增大；
（3）（a）实验1、4、7（或2、5、8或3、6、9）中，液体的密度与深度同时变化，但二者的乘积均相等，此时，圆柱体下表面受到的压力也都相等；
（b）实验1、4、7与2、5、8与3、6、9中，液体的密度与深度同时变化，但二者的乘积越大时，圆柱体下表面受到的液体的压力也越大；
（4）（a）分析比较表一、表二或表三可以看出，浸没的物体，液体密度相同，虽然深度增加，但上、下表面受到的压力差却是相等的，说明与它所处的深度无关；
（b）分析比较表一、表二和表三可以看出，浸没的物体，当液体的密度增大时，其上、下表面受到的压力差也跟着增大．
故答案为：（1）1与8或2与9．（2）与它所处深度成正比．
（3）（a）液体密度与下表面所处深度的乘积相等，圆柱体下表面受到液体的压力相等．
（b）液体密度与下表面所处深度的乘积越大，圆柱体下表面受到液体的压力越大．
（4）（a）浸没在同种液体中的圆柱体上、下表面受到液体的压力差相等，与它所处深度无关．
（b）浸没在不同液体中，液体密度越大，圆柱体上、下表面受到液体的压力差越大．

点评：本题中的数据较多，关系也较复杂，但理清思路也并不太难．表面看实验探究的是深度、密度与圆柱体上、下表面压力的关系，而事实上物体表面所受的压力变化就代表了液体对它的压强的变化．同时我们也能够看出，圆柱体上、下表面的压力差的大小，实际上就是它的浮力的大小．因此，我们结合压强、浮力的相关规律便可有针对性地得出结论了．