Question

【题目】2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似（如下图甲所示），相关标准参数为：体积1m3、质量750kg，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。

（1）假设“金枪鱼”上有面积为20cm2的探测窗口，当它由海水中2000m处下潜至最大潜水深度处，问该

探测窗口承受海水的压力增加了多少？

（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大？

（3）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如上图乙所示，图中P3=3P1。求t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力（不考虑水的阻力）。

Answer 1

【答案】（1）5×104N；（2）0.25m3； （3）2500N

【解析】

试题分析：（1）海面下2000m处的压强为： p1＝ρgh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2000m=2×107Pa

下潜至最大潜水深度处压强为：p2＝ρgh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4500m=4.5×107Pa

增加的压强为：Δp＝p2－p1＝4.5×107Pa－2×107Pa＝2.5×107Pa

由F＝pS得探测窗口承受海水的压力增加：

ΔF=ΔpS=2.5×107Pa×20×10-4m2 =5×104N

（2）由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F浮＝G。

又由F浮＝ρV排g，G＝mg ，得ρV排g＝mg

露出海面体积为 ：V露=V－V排=1m3－0.75m3 =0.25m3

（3）由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离海面，所以速度保持不变即v1＝v3，由P＝Fv，得

P1＝F1v1，P3＝F3v3，又P3＝3P1 ，所以有F3=3F1，

在t3时刻“金枪鱼”离开水面，由图像分析知，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F3=mg

所以t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力：