题目内容
【题目】图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底沿竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图像。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×103N，滑轮组的机械效率为80%。已知A的重力2×104 N，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：
（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（2）长方体A的密度；
（3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率。
（4）把长方体A按图21甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强。
【答案】（1）1×104N；（2）2×103kg/m3；（3）2500W；（4）把长方体A按图甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强为4×104Pa．
【解析】
试题分析：先根据图象读出物体A的重力和未露出水面时受到的拉力，然后根据称重法即可求出长方体A未露出水面时受到的浮力；先根据F浮=ρ水gV排求出A的体积，然后根据G=mg求出A的质量，最后根据密度公式求出A的密度；先根据机械效率的变形公式求出提升物体绳子的条数，然后求出F移动的速度，最后根据P=Fv求出拉力的功率；利用速度公式求出A的高度，进一步求出A的横截面积，最后利用p=
求出A对地面的压强．
（1）根据图乙可知， A未露出水面所受的拉力F1=1×104N；故A未露出水面时受到的浮力：F浮=G-F1=2×104N-1×104N=1×104N；
（2）由F浮=ρ水gV排可知，V排=
；
因为A浸没在水中，所以A的体积：VA=V排=1m3；
A的质量：m=2×103kg；
故A的密度：ρA=
．
（3）n=
，
则F移动的速度：v=4×0.1m/s=0.4m/s；
故拉力F的功率：P=
6.25×105N×0.4m/s=2500W．
（4）依题意可得，A的高度：L=vAt′=0.1m/s×（100s-80s）=2m，
则A的横截面积：SA=
=0.5m2，A对地面的压强：pA=
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【题目】归纳式探究-研究带电粒子在回旋加速器中的运动：
（1）磁体周围存在磁场，磁场的强弱用磁感应强度描述，用符号B表示，单位是特斯拉，符号是T．我们可以用磁感线的疏密程度形象地表示磁感应强度的大小．磁感应强度大的地方，磁感线密；磁感应强度小的地方，磁感线疏．
条形磁体外部的磁感线分布如图甲所示，则a、b两点磁感应强度较大的是 ．
磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场叫做匀强磁场．
（2）回旋加速器的原理如图乙所示，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，被置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，它们接在电压一定的交流电源上，从D1的圆心O处释放不同的带电粒子（加速度可以忽略，重力不计），粒子在两金属盒之间被不断加速，最终离开回旋加速器时，获得一定的最大动能．改变带电粒子质量为m，电荷量为q，磁感应强度B，金属盒半径R，带电粒子的最大动能Ek随之改变．得到数据如表：
次数 | m/kg | q/C | B/T | R/m | Ek/J |
1 | 3.2×10-27 | 1.6×10-19 | 1×10-2 | 1 | 4×10-16 |
2 | 6.4×10-27 | 1.6×10-19 | 1×10-2 | 1 | 2×10-16 |
3 | 3.2×10-27 | 4.8×10-19 | 1×10-2 | 1 | 36×10-16 |
4 | 6.4×10-27 | 1.6×10-19 | 2×10-2 | 1 | 8×10-16 |
5 | 1.6×10-27 | 1.6×10-19 | 1×10-2 | 3 | 72×10-16 |
①Ek= k ，其中k= （填上数值和单位）．
②对于同一带电粒子．在不同的同旋加速器中，要获得相同的最大动能，则金属盒半径R与磁感应强度B的关系可以用图象中的图线 表示．
