Question

为了缓解用电高峰电力紧张的矛盾，我国?些地区使用了“分时电（能）表”．下表是采用分时计费前、后电费价目表：

	原电表计费方法	分时电表计费方法
时间范围	全天	高峰期	低谷期
		6：00～22：00	22：00～次日6：00
单价（元/度）	0.48	0.50	0.30

小明家每天要用电水壶将质量为3kg、初温为 20℃的水烧开，已知气压为 l 标准大气压，水的比热容为 4.2×10³J/（kg?℃） 求：
（1）这些水被烧开需要吸收多少热量？
（2）使用分时电表后，小明家把烧水时间安排在低谷期，若不计热量损失，仅此一项，一个月（以 30 天计）比原来节省多少元电费？

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，可利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）计算出水吸收的热量．
（2）若不计热量损失，消耗的电能等于水吸收的热量，便可以求出使用分时电表后节约的电费，乘以30得出1个月比原来节省的电费．

解答：解：
（1）∵c=4.2×10³J/（kg﹒℃），m=3kg，t₀=20℃，t=100℃，
∴水被烧开需要吸收的热量为：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg．℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J．
（2）若不计热量损失，消耗的电能为：W=Q_吸=1.008×10⁶J=0.28kW?h，
则一个月节约的电费为：0.28kW?h×（0.48-0.30）元/kW?h×30=1.512元．
答：（1）这些水被烧开需要吸收的热量为1.008×10⁶J．
（2）一个月（以 30 天计）比原来节省的电费为1.512元．

点评：本题为电学和热学综合题，考查了热量的计算、消耗电能的计算和电费的计算，通过本题的解题过程，使学生体会到节约电能是一件利国利民的大事．