题目内容
为了缓解用电高峰电力紧张的矛盾，降低居民的用电费用，我市部分地区使用了分时电能表，电费价目表如下：
小明家每天要用电水壶将质量为4kg、初温为20℃的水烧开，用时14分钟，不计热量损失．（已知气压为1标准大气压，水的比热容为4.2×103J/kg?℃）
（1）烧开的这些水吸收热量
（2）若水壶的质量为0.5kg，壶底面积为50cm2，它装满水时对桌面产生
（3）该电水壶的电功率至少为
小明家每天要用电水壶将质量为4kg、初温为20℃的水烧开，用时14分钟，不计热量损失．（已知气压为1标准大气压，水的比热容为4.2×103J/kg?℃）
（1）烧开的这些水吸收热量
1.344×106J
1.344×106J
，使用分时电表后，小明把烧水时间安排在低谷期，不计热量损失，仅此一项，一个月（以30天计）比原来节省2.44
2.44
元电费．（2）若水壶的质量为0.5kg，壶底面积为50cm2，它装满水时对桌面产生
8820Pa
8820Pa
压强．（3）该电水壶的电功率至少为
1600
1600
W．| 分时电表计费方法 | |||
| 时间范围 | 全天 | 高峰期 | 低谷期 |
| 8：00-21：00 | 21：00-次日8：00 | ||
| 单价（元/度） | 0.52 | 0.55 | 0.30 |
分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）若不计热量损失，消耗的电能等于水吸收的热量，求出使用分时电表后节约的电费，乘以30得出1个月比原来节省的电费．
（3）装满水时壶对对桌面的压力等于壶和水的总重，知道壶的底面积（受力面积），利用压强公式求装满水时对桌面的压强；
（4）不计热损失，14min消耗的电能W=Q吸，根据P=
求电水壶的电功率．
（2）若不计热量损失，消耗的电能等于水吸收的热量，求出使用分时电表后节约的电费，乘以30得出1个月比原来节省的电费．
（3）装满水时壶对对桌面的压力等于壶和水的总重，知道壶的底面积（受力面积），利用压强公式求装满水时对桌面的压强；
（4）不计热损失，14min消耗的电能W=Q吸，根据P=
| W |
| t |
解答：解：
（1）烧开的这些水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg．℃）×4kg×（100℃-20℃）=1.344×106J；
（2）若不计热量损失，消耗的电能：
Q放=Q吸=1.344×106J≈0.37kW?h，
节约的电费：0.37kW?h×（0.52-0.30）元/kW?h×30≈2.44元．
（3）壶和水的总重：
G=（0.5kg+4kg）×9.8N/kg=44.1N，
它装满水时对桌面的压力：
F=G=44.1N，
装满水时对桌面的压强：
p=
=
=8820Pa；
（4）不计热损失，W=Q吸=1.344×106J，
电水壶的电功率：
P=
=
=1600W．
故答案为：（1）1.344×106J； 2.44； （2）8820Pa；（3）1600．
（1）烧开的这些水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg．℃）×4kg×（100℃-20℃）=1.344×106J；
（2）若不计热量损失，消耗的电能：
Q放=Q吸=1.344×106J≈0.37kW?h，
节约的电费：0.37kW?h×（0.52-0.30）元/kW?h×30≈2.44元．
（3）壶和水的总重：
G=（0.5kg+4kg）×9.8N/kg=44.1N，
它装满水时对桌面的压力：
F=G=44.1N，
装满水时对桌面的压强：
p=
| F |
| S |
| 44.1N |
| 50×10-4m2 |
（4）不计热损失，W=Q吸=1.344×106J，
电水壶的电功率：
P=
| W |
| t |
| 1.344×106J |
| 14×60s |
故答案为：（1）1.344×106J； 2.44； （2）8820Pa；（3）1600．
点评：本题为力学、电学、热学综合题，考查了热量的计算、消耗电能的计算、电费的计算、压强的计算、电功率的计算，通过本题的解题过程，使学生体会到节约电能是一件利国利民的大事．
练习册系列答案
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为了缓解用电高峰电力紧张的矛盾，我国?些地区使用了“分时电（能）表”．下表是采用分时计费前、后电费价目表：
| 原电表计费方法 | 分时电表计费方法 | ||
| 时间范围 | 全天 | 高峰期 | 低谷期 |
| 6：00～22：00 | 22：00～次日6：00 | ||
| 单价（元/度） | 0.48 | 0.50 | 0.30 |
（1）这些水被烧开需要吸收多少热量？
（2）使用分时电表后，小明家把烧水时间安排在低谷期，若不计热量损失，仅此一项，一个月（以 30 天计）比原来节省多少元电费？