Question

【题目】将一管口面积S为5cm2的量筒中装满水后用手堵住，然后迅速倒置在烧杯里的水中（量筒口不接触烧杯底部）并放开手，发现量筒中仍充满水．若大气压强为1×105Pa．求：

（1）静止时，烧杯中水面距量筒底部的高度h为10cm，则这么高水柱的重力是多少牛？

（2）量筒底部对水产生的压强是多少帕？

Answer 1

【答案】（1）这么高水柱的重力是0.5N；

（2）量筒底部对水产生的压强是9.9×104Pa

【解析】

试题分析：（1）静止时，知道烧杯中水面距量筒底部的高度以及量筒的横截面积，根据V=Sh求出水的体积，根据m=ρV求出水的质量，根据G=mg求出水柱的重力；

（2）以试管中的水柱为研究对象，受到竖直向下的重力和量筒底部对水产生的压力、竖直向上的大气压力，根据F=pS和力的平衡条件得出等式即可得出答案．

解：（1）静止时，试管内水柱的体积：

V=Sh=5cm2×10cm=50cm3，

由ρ=可得，水柱的质量：

m=ρV=1.0g/cm3×50cm3=50g=0.05kg，

水柱的重力：

G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N；

（2）以试管中的水柱为研究对象，受到竖直向下的重力和量筒底部对水产生的压力、竖直向上的大气压力，

由力的平衡条件和p=可得：

G+pS=p0S，

则量筒底部对水产生的压强：

p=p0﹣=1×105Pa﹣=9.9×104Pa．

答：（1）这么高水柱的重力是0.5N；

（2）量筒底部对水产生的压强是9.9×104Pa．