题目内容

两个金属圆柱体竖立在水平桌面上,它们的底面积之比是8:9,密度之比是9:8,桌面受到的压强之比是3:2,那么这两个金属圆柱体的高度之比是   
【答案】分析:水平面上物体的压力和自身的重力相等,根据G=mg、m=ρV、V=Sh和压强公式P=得出金属圆柱体对桌面压强的表达式,然后利用已知条件求出这两个金属圆柱体的高度之比.
解答:解:圆柱体对水平桌面的压强为:
P======ρgh,
因ρ1:ρ2=9:8,P1:P2=3:2,
所以根据h=可得:
==×=×=
故答案为:4:3.
点评:本题考查压强大小的比较,关键是公式的应用,难点是压强变形公式的推导;还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力.
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