题目内容
【题目】甲、乙两个质量相等的实心小球,密度之比为1:2,用手使甲球浸没在酒精中,乙球浸没在水中,松手后,两球静止时受到的浮力之比为3:2.由此推断:浸没时松手,甲球将___,乙球将___ (选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”),在此过程中乙球受到水的压强____;乙球的密度为______ kg/m3.(ρ酒=0.8×103kg/m3
【答案】 上浮 下沉 增大 1.5×103
【解析】甲乙两物体的质量相等,密度之比ρ甲:ρ乙=1:2,由密度变形公式V=可知V甲:V乙=2:1;①若甲乙都漂浮,此时浮力比为1:1,不符合条件,不存在这种状态;②若甲乙都浸没(悬浮或下沉),V排=V物,此时浮力比F甲:F乙=
=8:5,不符合条件,不存在这种状态;③若甲漂浮在酒精面,甲受到的浮力等于物体重;乙浸没(悬浮或下沉),乙受到的浮力小于或等于物体重,所以乙受到的浮力小于或等于甲受到的浮力,受到的浮力之比为3:2,符合条件,存在这种状态:甲漂浮在酒精面,F甲=mg=ρ甲V甲g;乙浸没,F乙=ρ水V乙g;∵F甲:F乙=
=
=3:2,∴ρ甲=
ρ水,∵ρ甲:ρ乙=1:2,∴ρ乙=
ρ水=
×1×103kg/m3=1.5×103kg/m3.因此甲上浮,乙下沉,在此过程中乙球受到水的压强随深度增加而增大。④若甲浸没(悬浮或下沉),甲受到的浮力小于或等于物体重;乙漂浮在水面,乙受到的浮力等于物体重,所以甲受到的浮力小于或等于乙受到的浮力,而受到的浮力之比为3:2,不符合条件,不存在这种状态。
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