Question

【题目】某同学在竖直悬挂的弹簧下加钩码（弹簧原长为l0），探究弹力与弹簧伸长量的关系，如图1所示。如表是他实验记录的数据，实验时弹力始终未超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量不计。（g＝10N/kg）

钩码质量m/g	0	30	60	90	120	…
弹簧长度L/m	0.06	0.072	0.084	0.096	0.108	…

（1）根据表格中数据可以得出，弹力F与弹簧伸长量x的关系式是_____；

（2）该同学将上述两根同样的弹簧按图2串联起来，下面挂重为G的钩码时，甲、乙的伸长量x甲_____x乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）；

（3）该同学又将这两根弹簧按如图3并联起来，下面挂重为G的钩码时，乙弹簧长度的表达式L乙＝_____。

Answer 1

【答案】F＝25x 等于 L0+

【解析】

（1）表格中的数据按比例增加，可推得空位处的数据，由胡克定律：F＝kx得：弹力F和形变量x是正比关系，求得k．（2）不计弹簧的重力，串联时甲乙所受拉力都等于物体的重力，弹簧伸长相同；（3）并联时甲乙的拉力和等于重力故伸长是原来的一半．

(1)m＝30g＝0.03kg,根据G＝mg＝0.03kg×10N/kg＝0.3N,根据F＝G＝0.3N知,k＝＝25N/m，故F＝25x；

(2)不计弹簧的重力,串联时甲乙弹簧所受拉力都等于物体的重力,弹簧伸长相同,故甲、乙的伸长量x甲等于x乙；

(3)并联时甲乙拉力和等于物体的重力,故每一根弹簧的拉力为物体重力的,甲乙伸长量为原来的一半,故将这两根弹簧并联起来,下面挂重为G的钩码时,F＝由(1)关系知乙弹簧的伸长量x＝L乙＝.