题目内容

学校物理兴趣小组的同学们想利用所学的物理知识测量学校旁的小珠峰的高度，他们利用星期天开展一次登山活动．已知在竖直方向每升高10m大气压强减小的值为△p，山下的大气压强为p_o．
同学们随身携带的实验器材有：一个去掉针头的玻璃材料的医用注射器（已知注射器有刻度部分的容积为V）、一个弹簧测力计、一根细尼龙绳、一把刻度尺．到达山顶后，他们进行了如图所示的实验．（实验中针筒与活塞之间的摩插不计）

实验时小组同学分工合作：
a、小红首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，并用橡皮帽封住其小孔；
b、小敏用刻度尺测出了针筒上有刻度部分的长度L（如图甲所示）；
c、小强用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞刚开始滑动时（如图乙所示），小明马上记下这时弹簧测力计的示数为F．
请你根据以上内容，帮助实验小组完成下列问题：
（1）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，这样做的目的是．
（2）利用题目中提供的数据，推导出小珠峰山顶的大气压强p及小珠峰的高度h的表达式．
（3）分析这个实验过程中导致误差的因素有（请写出一条即可）：．

解：（1）将活塞推至底部并用橡皮帽堵住小孔，这样做的目的是为了排尽注射器内的空气．
（2）由二力平衡的条件可知：
F=P_大气S=P_大气 $\text{[math]}$ ，即P_大气= $\text{[math]}$ 由本实验的原理可知：需要测量出注射器带刻度的长度L，拉动弹簧测力计时的拉力F；
山顶的大气压强p= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
根据竖直方向每升高10m大气压强减小△p，山下的大气压强为p₀可得，
设小珠峰的高度为h，则山上的压强p=p₀- $\text{[math]}$ ?△p，根据前面的测量，p= $\text{[math]}$ 可得：p₀- $\text{[math]}$ ?△p= $\text{[math]}$ ，
解得，h= $\text{[math]}$ ．
（3）造成误差的主要原因是由于注射器内的空气没有排尽、或橡皮帽密封不好、拉力和长度读数不准确等；拉动活塞时活塞和筒壁间有摩擦这会造成最终测量的结果偏大．
故答案为：（1）排尽注射器内的空气；
（2） $\text{[math]}$ ；h= $\text{[math]}$ ．
（3）橡皮帽密封不好．
分析：（1）本实验的原理是：先排出注射器内的空气，这样在往外拉活塞时，由于外界大气压的作用，要拉动活塞需要很大的力，这个力的大小为F=P_大气S，故测出活塞横截面积S和拉动时的拉力F，就可根据P_大气= $\text{[math]}$ 求出大气压强的值．
（2）将压力与受力面积代入公式p= $\text{[math]}$ 可得出大气压强的表达式；先求出小珠峰山顶和山脚的压强变化，再根据在竖直方向每升高10m大气压强减小△p，即可求出小珠峰的高度．
（3）造成误差的主要原因是多方面的：可能是注射器内的空气没有排尽、或橡皮帽密封不好、拉力和长度读数不准确等．
点评：作为一个不是按课本方法进行测量大气压的实验，关键是在弄清实验的原理，然后才能分析出实验需要测量的是哪些物理量，怎么才能计算出大气压强的值．