Question

【题目】如图甲所示，水平放置的底面积为200cm2 的轻质薄壁柱形容器中浸没有正方体 A、圆 柱体B。体积为1000cm3，重力为6N 的A 通过不可伸长的细线与容器底部相连，B放在 A 上。打开阀门 K 放出液体，容器中液体深度 h 与细线上拉力 F 关系如图乙所示。若当液体 深度为 20cm 时，关闭阀门，剪断细线，将 B 从A 上取下放入液体中，待 A、B 静止后，容 器底部受到的液体压强 p1，则下列说法不正确的是（　　）

A. 容器内液体密度为 2×103kg/m3

B. 未打开阀门前，B 对A 的压强为 500Pa

C. 待 A、B 静止后，液体压强 p1=3750Pa

D. 待 A、B 静止后，与剪断细线前，A 竖直移动了 4.5cm

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．由乙图可知，当水深由25cm下降到20cm时，细线上拉力 F由12N减少为8N，当水深由20cm下降到16cm时，细线上拉力 F由8N减少为0，说明水深下降5cm时，水面与A上表面相平，即B的高度为5cm；水深下降4cm时，物体A所受浮力减少8N，

故：

F浮=液gSAh=8N,

正方体 A的体积为1000cm3，则：

SA=100cm2=110-2m2，

液===2×103kg/m3,

故A正确，不符合题意；

B．由以上分析知，当水深由25cm下降到20cm时，细线上拉力 F由12N减少为8N，即

B所受浮力为4N，故：

FB浮=液gSBh’=4N，

则：

SB===410-3m2，

A浸没在液体在受浮力为：

FA浮=液gVA=2×103kg/m310N/kg100010-6m3=20N，

未打开阀门前，细绳对A的拉力为12N，A受浮力重力拉力和B对A的压力，四个力平衡，故B对A的压力为：

F压=20N-12N-6N=2N，

B对A的压强为：

p===500Pa，

故B正确，不符合题意；

C．圆柱体B的体积：

VB=SBhB=410-3m20.05m=210-4m3，

将 B 从A 上取下放入液体中，水面上升的高度为

h’===0.01m，

此时容器中液体深度为h’=0.21cm，

因此容器底受到的液体压强为：

p=液gh’=2×103kg/m310N/kg0.21cm=4200 Pa，

故C错误，符合题意；

D．待A、B静止后，与剪断细线前相比，A受到的拉力变大，浮力不变，但仍受力平衡，因此，在竖直移动方向没有移动距离，故D错误，不符合题意。