Question

【题目】现有一个阻值为的定值电阻，一个电压约为9V的电源，2个电压表量程均为，一个滑动变阻器（规格符合实验要求），开关及导线若干。请你利用上述器材设计实验，测出约为的未知电阻的阻值。要求：

（1）画出实验电路图；

（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；

（3）写出待测电阻R的数学表达式（用已知量和测量量表示）。

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】

由题意可知，所给的器材中无电流表，不能利用“伏安法”来测电阻，可以根据串联电路中各处的电流相等设计电路，即待测电阻和已知电阻串联；实验中要求比较精确地测出一个约为30Ω的未知电阻，且电压表的量程为0～3V，若待测电阻和定值电阻R0串联或者待测电阻与滑动变阻器串联，都会使电压表的示数超过量程，故可以采用定值电阻R0和待测电阻、滑动变阻器串联，然后用电压表分别测出待测电阻和已知电阻两端的电压，利用欧姆定律得出等式即可得出待测电阻的阻值。对于器材相对不够，不能用“伏安法”来测电阻，可以根据串联电路的电流特点和并联电路的电压特点设计测电阻的方法。

（1）定值电阻R0和未知电阻Rx、滑动变阻器串联，分别利用电压表测出定值电阻R0和未知电阻Rx两端的电压，电路图如下图所示：

（2）主要实验步骤和需要测量的物理量：

①按照电路图连好电路，将滑动变阻器滑片调到阻值最大处；

②闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表V2的示数接近满偏，记下电压表V1和V2的示数分别为U0和Ux；

（3）因为串联电路中各处的电流相等，

根据欧姆定律可得：，

解得：。