题目内容
【题目】某旅游区的缆车起点和终点的相对高度为500m,连接起点、终点的缆线长为1500m.如图所示,缆车的质量为100kg,底面积为1m2,缆车顶部与钢缆固定在一起,钢缆带动缆车做匀速直线运动。一台缆车运载着质量是80kg的一名游客上山,游客每只脚的面积为200cm2,缆车从起点到终点所用的时间为500s.忽略空气阻力,g取10N/kg.请计算:
(1)缆车运行的速度;
(2)游客在缆车中站定时对缆车的压强;
(3)运送游客过程中,钢缆对缆车做功的功率.
【答案】(1)3 m/s;(2)2×104Pa;(3)1.8×103W.
【解析】(1)缆车运行的速度:;
(2)游客在缆车中站定时对缆车的压力:F=G人=m人g=80kg×10N/kg=800N,
游客在缆车中站定时对缆车的压强:;
(3)缆车和人的总重力:G总=G车+G人=(m车+m人)g=(100kg+80kg)×10N/kg=1800N,
运送游客过程中,钢缆对缆车做功:W=G总h=1800N×500m=9×105J,
钢缆对缆车做功的功率:.
答:(1)缆车运行的速度3m/s;
(2)游客在缆车中站定时对缆车的压强2×104Pa;
(3)钢缆对缆车做功的功率1.8×103W.
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