题目内容
【题目】把边长L=0.5m、密度A=0.6×103kg/m3的正方体A放入底面积为S=1m2的盛水容器中,如图甲所示。将物块B轻放在A的上面,容器中的水面上升了0.01m,如图乙所示,则物块B的质量为________kg;在这个过程中,A重力做功的大小为________J。已知ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg.
【答案】 10 22.5
【解析】将物块B轻放在A的上面,A增大的排开水的体积:△V排=S△h升=1m2×0.01m=0.01m3,则增大的浮力:△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N,根据二力平衡可得,物块B的重力:GB=△F浮=100N,则物块B的质量:mB=GB/g=100N/10N/kg=10kg;根据G=mg和ρ=m/V可得,A的重力:GA=mAg=ρAVAg=0.6×103kg/m3×(0.5m)3×10N/kg=750N,将B放在A的上面时,A浸入水中深度的增加量:△h浸=△V排/SA=0.01m3/(0.5m×0.5m)=0.04m;
如图所示,可得△h浸=△h升+d,所以,A下降的高度:d=△h浸-△h升=0.04m-0.01m=0.03m,根据W=FS可得A重力做功:W=GAh=750N×0.03m=22.5J。
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