Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压不变，只闭合开关S1时，电压表V1与V2的示数之比为3：2，只闭合开关S2时，电压表V1与V2的示数之比为5：3，则R1与R2的电阻之比为（ ）

A.4：3
B.2：3
C.3：5
D.5：3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由电路图可知，只闭合开关S1时，R0与R1串联，电压表V2测R1两端的电压，电压表V1测电源的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电阻两端的电压之比：
= = = ，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I= 可得，两电阻的阻值之比为： = = = ，即R1=2R0；
只闭合开关S2时，R0与R2串联，电压表V2测R2两端的电压，电压表V1测电源的电压，
两电阻两端的电压之比：
= = = ，
两电阻的阻值之比：
= = = ，即R2= R0 ，
R1与R2的电阻之比：
R1：R2=2R0： R0=4：3。
故选A。
由电路图可知，只闭合开关S1时，R0与R1串联，电压表V2测R1两端的电压，电压表V1测电源的电压，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；只闭合开关S2时，R0与R2串联，电压表V2测R2两端的电压，电压表V1测电源的电压，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，然后得出R1与R2的电阻之比。本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清两种情况下电路的连接方式是解题的关键，要注意各量之间的关系，不要颠倒。