Question

【题目】质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙=2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=8：9，ρ水=1×103kg/m3 ， 下列说法正确的是（ ）
A.甲，乙两物体都漂浮在水面上
B.甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C.乙物体的密度ρ乙=0.75×103kg/m3
D.乙物体的密度ρ乙=0.85×103kg/m3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V．
①若甲、乙均漂浮，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误；
②若甲、乙均浸没，
则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可知，它们受到的浮力之比：
F浮甲：F浮乙= =2：3，与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，
因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，
由ρ= 可知，甲的密度大于乙的密度，
则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，故B错误；
此时甲受到的浮力：F甲=ρ水gV甲=ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙=G乙=m乙g=ρ乙V乙g=ρ乙×3Vg；
已知F甲：F乙=8：9，
所以有： = = ，解得：ρ乙= ρ水= ×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3 ， 故C正确，D错误．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了阿基米德原理和物体的浮沉条件及其应用的相关知识点，需要掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）才能正确解答此题．