题目内容
【题目】某人设计了一种简易的电子拉力计,如图甲是其原理图,放在水平地面上的物体A通过硬质弹簧与拉环相连。弹簧上端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计,P与R2接触良好且不计摩擦)。已知物体A的质量为100kg,定值电阻R1=6Ω,R2是一根长为6cm的均匀电阻线(阻值与其长度成正比),其最大阻值为24Ω,电源电压为6V,电流表的量程为0~0.6A。当不拉拉环时,金属滑片P刚好处于a端。已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受竖直向上的拉力F间的关系如图乙所示,问:
(1)闭合开关,当电流表示数为0.3A时,R2接入电路中的电阻为多少?
(2)要把电流表的表盘改为拉力计的表盘,则拉力计表盘的零刻度(即金属滑片P刚好处于a端时)应标在电流表表盘的何处(即电流为多少)?
(3)在保证电路安全的条件下,物块A对地面的压力范围是多少?(取g=10N/kg)
【答案】(1)14Ω;(2)0.2A处应标零刻度;(3)250N~1000N。
【解析】
(1)R1与R2串联,当电流表示数为0.3A时,由欧姆定律得定值电阻R1两端的电压
,
由串联电路的电压规律得R2两端的电压
,
由欧姆定律可得R2接入电路中的电阻
;
(2)金属滑片P刚好处于a端时,R2阻值最大,此时
R2=24Ω,
与R1串联。此时电路中的总电阻
R=R1+R2=6Ω+24Ω=30Ω,
则由欧姆定律可得此时电路中的电流
,
所以电流表上0.2A处应标零刻度;
(3)由(2)可知电流表示数最小为0.2A,此时A上拉力为零;所以对地面的压力最大为
,
为了保证电路安全,电路中的电流最大不能超过电流表的最大值,所以最大电流
Im=0.6A,
此时R1两端的电压
,
由串联电路的电压规律可得R2两端的电压
,
所以R2此时的阻值为
,
因为R2阻值与其长度成正比,设此时R 2接入电路中的长度为,则
即
解得
,
弹簧伸长的长度
,
由乙图可知此时拉环处拉力
F=750N,
对A进行受力分析如图所示:
则
,
所以
,
因为地面对A的支持力FN与A对地面的压力是一对相互作用力,所以物块对A的压力也为250N。综上可知,A对地面的压力范围是250N~1000N。
答:(1)闭合开关,当电流表示数为0.3A时,R2接入电路中的电阻为14Ω;
(2)拉力计的零刻度应标在电流表表盘上示数为0.2A处;
(3)在保证电路安全的条件下,物块A对地面的压力范围是250N~1000N。