题目内容

如图所示电路中，电源电压保持不变，当变阻器滑片位于变阻器的中点且开关S闭合时，电压表V₁的示数为6伏，V₂的示数为4伏，小灯泡L正常发光且消耗的电功率为1瓦．求：
（1）滑动变阻器的最大电阻值．
（2）滑片位于变阻器右端时，小灯泡消耗的电功率．

解：（1）设滑片在中点时滑动变阻器接入电路的电阻值为R．
∵P= $\text{[math]}$
∴小灯泡电阻为R_灯= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =16Ω
滑动变阻器两端电压为U=U₁-U₂=6V-4V=2V
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
解得R=8Ω
∴R_总=2R=2×8Ω=16Ω
（2）∵滑动变阻器滑片位于右端时，其电阻值最大，与小灯泡阻值相同
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴U_灯= $\text{[math]}$ U₁= $\text{[math]}$ ×6V=3v
∴P_灯= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.56W
答：滑动变阻器的最大电阻值是16Ω；滑片位于变阻器右端时，小灯泡消耗的电功率约为0.56W．
分析：（1）知道电源电压和小灯泡两端电压，可以求出滑动变阻器两端电压；已知小灯泡功率和两端电压，可以求出小灯泡的电阻值；根据串联电路导体两端电压与其阻值成正比，即可求出滑动变阻器接入电路的阻值，最后求出最大阻值．
（2）滑动变阻器滑片位于右端时，其电阻值最大，与小灯泡阻值相同．根据串联电路导体两端电压与其阻值成正比可知，小灯泡和滑动变阻器两端电压都相等；最后利用小灯泡电阻和两端电压求出其实际功率．
点评：熟练运用串联电路中各用电器两端电压与其阻值的比例关系，即可减少计算的环节，加快计算的速度，又能提高计算的精确程度．