Question

【题目】如图所示的机械装置中，O为杠杆的支点，在杠杆上的某一点挂有一个质量为6kg的重物B，杠杆的左端通过一根细绳（绳的中间还连接有一个弹测力计）跨过定滑轮悬吊着重物A处于静止状态，此时弹簧测力计显示的示数为40N，杠杆处于水平位置，现向容器C中缓慢加水，C容器的底面积为200cm2，使A浸没，测力计示数变为20N。托起水杯，使A接触容器的底部，测力计的示数逐渐减为10N，同时移动物体B的悬挂点，使杠杆仍在水平位置平衡。若已知杠杆、测力计、细绳和滑轮的质量，以及一切摩擦均可忽略不计，g取10N/kg，则下列说法错误的是（　　）

A.物体A的体积为2000cm3

B.物体A的密度为2g/cm3

C.物体B的悬挂点移动的距离与杆长之比为1∶2

D.若将物体A从容器中取出，取出前后容器底部水的压强的变化量为100Pa

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．滑轮为定滑轮，弹簧测力计的示数

F=GA=40N

物体A受到的浮力

F浮=GA-F′=40N-20N=20N

物体A的体积

ＶA=V排==2×10-3m3=2000cm3

故A正确，不符合题意；

B．物体A的质量

mA==4kg

物体A的密度

ρA==2×103kg/m3=2g/cm3

故B正确，不符合题意；

C．如图所示：

物体B的重力

GB=mBg=6kg×10N/kg=60N

当弹簧测力计的示数是40N时，由杠杆的平衡条件得到

F×OM=GB×ON

OM等于杠杆长度L，ON杠杆长度的L，当弹簧测力计的示数是10N时，由杠杆平衡条件得到

F′×OM=GB×ON′

ON′=

物体B的悬挂点应向左移动的距离

ΔON=L-L=L

物体B的悬挂点移动的距离与杆长之比为1∶2，故C正确，不符合题意；

D．A取出前后容器内水位的变化值

Δh==0.1m

取出前后容器底部受水的压强的变化量

Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa

故D错误，符合题意。

故选D。