Question

如图所示的电路，电阻R₁、R₂和R₃阻值相等，则此电路消耗的总功率的最大值与最小值之比是

1. A.
   1：1
2. B.
   2：1
3. C.
   3：1
4. D.
   4：1

Answer 1

D
分析：（1）串并联电路的识别：当闭合开关S₁时，电阻R₁、R₃串联；当闭合开关S₁、S₂时，电阻R₁、R₂并联，R₃短路；
（2）电源的电压保持不变，由公式P=可知，电路中总电阻最大时，总功率的最小；电路中总电阻最小时，总功率最大．
解答：电阻R₁、R₂和R₃阻值相等，由电路图可知：
当闭合开关S₁时，电阻R₁、R₃串联，串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即电路中的最大电阻，R_大=R₁+R₂=2R₁，此时功率最小，P_小=；
当闭合开关S₁、S₂时，电阻R₁、R₂并联，R₃短路，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即电路中的最小电阻值，=+，R_小=，此时功率最大，P_大=；
P_大：P_小=：=4：1
故选D．
点评：本题通过开关的闭合和断开，改变电路的连接方式，考查了学生对串并联电路的识别，以及电功率公式的灵活运用能力．