题目内容
如图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1．若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2，已知p1：p2=3：2，金属块A、B的边长之比LA：LB=2：3，则金属块A与金属块B的密度之比ρA：ρB=______．
由题意得，p1=
，p2=
，
∵LA：LB=2：3，代入p1、p2整理得，
p1=
=（
ρA+ρB）gLB，p2=ρBgLB，
∵p1：p2=3：2，
∴
=
，
∴整理得，ρA：ρB=27：16．
故答案为27：16．
| ρAgLA3+ρBgLB3 |
| LB2 |
| ρBgLB3 |
| LB2 |
∵LA：LB=2：3，代入p1、p2整理得，
p1=
ρAg(
| ||
| LB2 |
| 8 |
| 27 |
∵p1：p2=3：2，
∴
(
| ||
| ρBgLB |
| 3 |
| 2 |
∴整理得，ρA：ρB=27：16．
故答案为27：16．
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