题目内容
如图所示，两个正方体铁块，边长之比为3：1，若如图甲所示放置，则B受到A的压力与水平地面受的压力之比为
27：28
27：28
，压强之比为
27：28
27：28
．若如图乙所示放置，则A受B的压力与水平地面受到的压力之比为
1：28
1：28
，压强之比为
9：28
9：28
．分析：（1）B受到A的压力等于铁块A的重力，水平地面受的压力等于铁块A和B的重力之和，所以B受到A的压力与水平地面受的压力之比等于铁块A的重力与铁块A和B的重力之和之比，因为铁块密度相同，所以还等于铁块A的体积与铁块A和B的体积之和之比，还等于铁块A的边长的立方与铁块A的边长的立方和B的边长的立方之和之比．
（2）B与A的接触面积与B水平地面受的接触面积相同，都是B的面积，根据公式P=
可知B受到A的压强与水平地面受的压强之比等于B受到A的压力与水平地面受的压力之比．
（3）A受B的压力与水平地面受到的压力之比等于铁块B的重力与铁块A和B的重力之和之比，因为铁块密度相同，还等于铁块B的体积与铁块A和B的体积之和之比，还等于铁块B的边长的立方与铁块A的边长的立方和B的边长的立方之和之比．
（4）根据公式P=
，A受B的压强与水平地面受到的压强之比等于A受B的压力与B面积的比值再比上水平地面受到的压力与A面积的比值．
（2）B与A的接触面积与B水平地面受的接触面积相同，都是B的面积，根据公式P=
| F |
| S |
（3）A受B的压力与水平地面受到的压力之比等于铁块B的重力与铁块A和B的重力之和之比，因为铁块密度相同，还等于铁块B的体积与铁块A和B的体积之和之比，还等于铁块B的边长的立方与铁块A的边长的立方和B的边长的立方之和之比．
（4）根据公式P=
| F |
| S |
解答：解：（1）B受到A的压力与水平地面受的压力之比
=
=
=
=
=
=
．
（2）B受到A的压强与水平地面受的压强之比
=
=
=
．
（3）A受B的压力与水平地面受到的压力之比
=
=
=
=
=
=
．
（4）A受B的压强与水平地面受到的压强之比
=
=
=
=
=
．
故答案为：27：28；27：28；1：28；9：28．
| F1 |
| F2 |
| GA |
| GA+GB |
| mA |
| mA+mB |
| VA |
| VA+VB |
| ||||
|
| 33 |
| 33+13 |
| 27 |
| 28 |
（2）B受到A的压强与水平地面受的压强之比
| P1 |
| P2 |
| ||
|
| F1 |
| F2 |
| 27 |
| 28 |
（3）A受B的压力与水平地面受到的压力之比
| F3 |
| F4 |
| GB |
| GA+GB |
| mB |
| mA+mB |
| VB |
| VA+VB |
| ||||
|
| 13 |
| 33+13 |
| 1 |
| 28 |
（4）A受B的压强与水平地面受到的压强之比
| P3 |
| P4 |
| ||
|
| F3SA |
| F4SB |
1×
| ||
28×
|
| 1×32 |
| 28×12 |
| 9 |
| 28 |
故答案为：27：28；27：28；1：28；9：28．
点评：本题考查压力之比与压强之比的计算，垂直压在物体表面上的压力等于物体的重力，关键是接触面积的选择．
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