Question

RRS-1150型电热水器的铭牌如表Ⅰ所示，它的控制电路部分如图所示，图中R₁ 是一个热敏电阻（置于热水器水中）其阻值与温度的变化关系如表Ⅱ所示，继电器线圈电阻R₂为10Ω，左边电源的电压U为6V不变．
表Ⅰ

型    号	RRS-1150	额定电压	220V
最大水量	50kg	频    率	50Hz
额定内压	0.75MPa	额定功率	2000W

表Ⅱ

温度/℃	10	20	30	40	50	60	70	80	90
电阻/Ω	60	40	30	20	15	10	8	6	5

（1）简述控制开关中继电器对热水器的自动控制原理
（2）正常工作时，电热水器的发热电阻是多大？
（3）若电热水器内的水温控制在30～60℃之间，求继电器线圈中设定的衔铁吸下和放开的电流分别是多少？
（4）电热水器正常工作时，如果电热器产生的热全部被水吸收，则将整箱水从30℃加热到60℃需要多长时间？

Answer 1

分析：（1）据电磁继电器的原理分析即可解决；
（2）已知电热水器的额定电压和额定功率，根据公式P=

U2

R

可求电热水器的电阻．
（3）据此题中的温度变化范围找出电阻的变化范围，而后利用欧姆定律分析即可判断．
（4）根据公式Q=cm△t可求水升高到60℃时吸收的热量，不计热量损失，消耗的电能完全转化成内能，根据公式t=

W

P

可求加热的时间．

解答：解：（1）当温度较低时，热敏电阻的阻值较大，继电器中的电流较小，电磁铁磁性较弱，继电器中的衔铁被释放，电热水器电路闭合并工作．当水温升到设定的温度时，热敏电阻的阻值减小到一定的值，继电器线圈中的电流变大到一定值，电磁铁的磁性增强，继电器的衔铁被吸下，电热水器电路断开，停止加热；
（2）据电热水器的铭牌可知，此时据公式P=

U2

R

可知，R=

U2

P

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω；
（3）U₀=6V，当温度为30～60℃时，热敏电阻的阻值在30～10Ω之间变化，据欧姆定律可知，
若电阻是30Ω，即此时的电流是：I=

U

R

=

6V

30Ω+10Ω

=0.15A；
若电阻是10Ω，即此时的电流是：I=

U

R

=

6V

10Ω+10Ω

=0.3A；
所以线圈中电流设置为：当电流小于0.15A时，衔铁断开，当电流大于0.3A时，衔铁吸下，断开电路．
（4）将整箱水从30℃加热到60℃需要吸收热量Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（60℃-30℃）=6.3×10⁶J，
因不计热损失，故W=Q，
据P=

W

t

可知，t=

W

P

=

6.3×106J

2000W

=3150s；
答：（1）见上面的解析；（2）正常工作时，电热水器的发热电阻是24.2Ω；（3）若电热水器内的水温控制在30～60℃之间，求继电器线圈中设定的衔铁吸下和放开的电流分别是0.15A和0.3A；（4）电热水器正常工作时，如果电热器产生的热全部被水吸收，则将整箱水从30℃加热到60℃需要3150s；

点评：本题考查电阻、电流、热量和时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道串联电阻的规律，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．