题目内容
【题目】如图甲所示,柱形储水箱的底面积为 400cm2,在其底部紧密嵌入一个压敏电阻 Rx(上表面与水接触并涂有绝缘漆,其阻值与储水箱水深 h 的关系如图乙所示),Rx 所在电路的电源电压为 30V,A 为水位指示表(由量程为 0~0.6A 的电流表改成)。把重为 8N 的柱体 A 与重为 20N 的正方体 B 用细绳连接,放入水箱底部,B 未与 Rx 接触, A 的底面积为 200 cm2、高为 10 cm,B 的边长为 10 cm。向水 箱中缓慢注水,当 A、B 之间的绳子拉力为 4N 时停止注水,此时电流表的示数为 0.24A 。求:
(1)电流表的示数为 0.24A 时,储水箱中水对水箱底部的压强;
(2)若继续向储水箱中加水直至 B 对水箱底部压力刚好为 0,此时水面上升的高度;
(3)在(2)问基础上,若再将 A 竖直向上提升 17cm,此时电流表的示数。(细绳的体积忽略不计且不会 被拉断)
【答案】(1)2400Pa;(2)3cm;(3)0.2A
【解析】
(1)根据欧姆定律可知,电流表的示数是0.24A时压敏电阻的阻值是
从图乙可以看到,储水箱中水的深度是,储水箱中水对水箱底部的压强是
(2)当A、B之间的绳子拉力是4N时,柱体A受到的浮力
由可得,柱体A排开水的体积
此时柱体A浸入水中的深度
继续向水箱加水,直至B对水箱底压力刚好为零时,A和B整体漂浮,此时整体排开水的体积是
此时柱体A排开水的体积是
此时柱体A浸入水中的深度是
则水面上升的高度
(3)绳子拉力是4N时,水箱内水的深度是,柱体A浸入水中的深度,则绳子的长度
B对水箱底部压力刚好为零时,水箱内水的深度
把A竖直向上提升9cm时,水下降的高度是
这时水面下绳子的长度
绳子再向上提升3.5cm时,容器内水面的深度不变,此时A提升的高度为
B上表面与水面相平,把A竖直向上提升17cm相当于此时提升B的高度
假设B排开水引起水面下降的高度为,则有
解得,此时容器内水的深度
由图像可知,这时压敏电阻的阻值,电流表的示数是
答:(1)电流表的示数为 0.24A 时,储水箱中水对水箱底部的压强是2400Pa;(2)若继续向储水箱中加水直至 B 对水箱底部压力刚好为 0,此时水面上升的高度是3cm;(3)若再将 A 竖直向上提升 17cm,此时电流表的示数是0.2A。