题目内容

【题目】用同一材料制成的一只酒壶,空壶质量为250g,装满水后的总质量为450g,再把该壶密封全部浸入装满水的溢水杯中,测得溢出水的质量是283.3g。(水的密度1.0×103kg/m3)

求:

(1)酒壶的密度是多少?

(2)酒壶的容积是多少?

(3)如果这个酒壶装满密度为0.9×103kg/m3的白酒,它们的总质量是多少?

【答案】(1) 3g/cm3;(2)200cm3;(3)430g

【解析】

(1)利用密度公式求出溢出水的体积,则酒壶的体积等于溢出水的体积,然后再利用密度公式计算酒壶的密度;

(2)装满水后的总质量减去空壶质量为酒壶所装水的质量,利用密度公式求出水的体积,即为酒壶的容积;

(3)如果这个酒壶装满白酒,则白酒的体积等于酒壶的容积,利用密度公式求出白酒的质量,又知空壶质量,二者之和即为它们的总质量。

(1) (2)由ρ=可得,酒壶的体积:V=V== =283.3cm3

酒壶所装水的质量:m=450g250g=200g,所以该酒壶的容积为:V=V== =200cm3,则酒壶材料的体积为283.3cm3200cm3=83.3 cm3所用材料的密度:ρ==≈3g/cm3

(3)如果这个酒壶装满白酒,则白酒的体积:V=V=200cm3,则白酒的质量:mV=0.9g/cm3×200cm3=180g,所以,它们的总质量:m=m+m=180g+250g=430g。

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