题目内容
【题目】如图(a)所示,一个质量为1千克、底面积为3×10﹣2米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上,且容器内盛有4×10﹣3米3的水.
(1)求水面下0.1米深处水的压强p水 .
(2)若将另一个底面积为2×10﹣2米2、高度为0.3米的实心金属圆柱体A,缓慢竖直地浸入水中,如图(b)所示,求容器对水平地面的压强增大一倍时,圆柱体A底部所处深度h.
【答案】
(1)解:水的压强p水=ρ水gh水
=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m
=980Pa.
答:水面下0.1米深处水的压强p水=980Pa.
(2)由于实心金属圆柱体A,缓慢竖直地浸入水中,容器对水平地面的压强增大一倍,即p′=2p,
根据p= 得: =2× ,
所以,F浮=(G水+G器)=(m器+ρ水V水)g
=(1kg+1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3)×9.8N/kg,
=49N;
由F浮=G排=m排g=ρ水V排g=ρ水S柱hg,
则h= = =0.25m.
答:圆柱体A底部所处深度h为0.25m.
【解析】(1)直接利用p=ρgh求水的压强;(2)由于容器对水平地面的压力的增大是物体排开的水的重力产生的,则根据已知容器对水平地面的压强增大一倍时,利用p= 求出容器对水平地面的压力,根据阿基米德原理可知圆柱体A受到的浮力;根据F浮=ρ水gV排可求出液面圆柱体A底部所处深度h.
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